CARRÉ MAGIQUE DE DÜRER


Albrecht Dürer (1471-1528) est considéré comme l’artiste Allemand le plus célèbre de la Renaissance. De 20 ans plus jeune que Leonard de Vinci, il s’est beaucoup intéressé à la relation entre les mathématiques et l’art. En 1514, il a créé la gravure sur cuivre du nom de « Melancholia I », contenant son carré magique ; le premier carré magique publié en Europe.

Carré magique de Dürer

Le plus connu et le plus énigmatique carré est un carré magique de constante magique 34, utilisé dans une gravure intitulée Melancholia I. Le carré magique se situe dans le coin supérieur droit de la gravure. Les numéros 15 et 14 apparaissent dans le milieu de la rangée du bas, et indiquent la date de la gravure, 1514.

La somme 34 peut être trouvée dans les lignes, colonnes, diagonales, mais aussi au centre (10+11+6+7), les carrés en coin (16+3+5+10), les quatre nombres extérieurs, dans le sens des aiguilles d’une montre (3+8+14+9) (2+12+15+5), les séries de 4 nombres symétriques (2+8+9+15, 3+5+12+14 , 10+9+8+7, 3+11+6+14) et la somme des deux entrées centrales des deux colonnes (3+2+15+14) et des deux lignes externes (5+9+8+12). En fait, il a été répertorié 86 combinaisons de quatre nombres différentes dans le carré de Dürer donnant la somme magique 34

L’échange de colonnes ne change pas la somme de colonnes ou la somme de lignes. Il y a généralement une modification de la somme de la diagonale, mais dans ce cas, les sommes de diagonales sont toujours de 34. Le carré magique de Dürer est carré magique gnomon car les sommes des quatre quadrants ainsi que la somme du quadrant central sont toutes égales à 34. De plus, les paires de nombres placées de façon symétrique par rapport au centre du carré conduit à la somme 17, une propriété qui rend ce carré encore plus magique.

David Bowman a soulignés d’autres résultats pour le moins surprenant :

L’année de la gravure 1514 est inscrite dans les cellules centrales de la rangée du bas encerclée par le nombre 1 (équivalent du A) à droite et du nombre 4 (équivalent du D) à gauche initiale d’Albrecht Dürer.

La somme, de tous les nombres dans le carré magique de Dürer, est égale à 136 et ce nombre se cache à la fois dans le nom du maître et le titre de l’œuvre :

ALBRECHT DVRER (ü = V) = (1+12+2+18+5+3+8+20) + (4+22+18+5+18) = 136

Melencolia I (en allemand : I = Un = Eins) : MELENCOLIA EINS = (13+5+12+5+14+3+15+12+9+1) + (5+9+14+19) = 136

David Bowman a aussi découvert que si les cellules (deux à deux) du carré magique sont prises pour un nombre unique (soit 16 et 3 = 163, 2 et 13 = 213, 5 et 10 = 510, …) et si on additionne le tout, on obtient la valeur de 2368. Ce chiffre est aussi la valeur de Jésus-Christ en grec:

Jésus Christ : ΙΗΣΟΥΣ ΧΡΙΣΤΟΣ = 888+1480 = 2368

Carré de Dürer : 163+213+510+118+96+712+415+141 = 2368

Analyse de Melencolia I :

Cette gravure sur cuivre est considérée comme un portrait de l’artiste et l’essence de l’humanisme allemand. La représentation est en vue perspective avec un côté gauche plutôt vide et un côté droit empli de détails tels que :

Au centre, un ange assis tenant sur ses genoux un livre, un compas dans la main ; une bourse et des clés pendent de sa ceinture, à ses côtés un putto assis sur une roue de meunier ; l’ange illustre paradoxalement les dangers et les satisfactions de l’activité intellectuelle. C’est l’image même de l’esprit créatif de l’homme seul avec ses pensées intérieures.

A l’arrière, le coin d’une construction où sont accrochés sur ses mur : un sablier, surmonté d’un cadran solaire, une cloche, une balance ; un carré magique et une échelle monte en arrière-plan ; L’échelle appuyée contre le bâtiment, indique que le travail n’est pas fini, le problème non résolu de géométrie, l’amour au-dessus d’une roue, la chute de sable dans sablier, tous ces détails résument le désespoir, la mélancolie. Le carré peut être une influence bénéfique contre la mélancolie.

Sur le sol, un creuset sur le feu, une sphère, un lévrier et un polyèdre ;

En arrière-plan, le paysage est formé par une surface d’eau et une partie du ciel où apparaissent un arc en ciel et un animal volant, qui montre, sur la face interne de ses ailes une inscription comprenant un élément ornemental en forme de S et l’inscription « Melencolia I ».

Sources : Albrecht Dürer, par Wikipedia, Melencolia I, Wikipedia, Louis Barmont, L’ésotérisme d’Albert Dürer « La Melencolia », 1947, ISBN 2-7138-0144-3. Le fascinant Carré Magique d’Albrecht Dürer, kandaki.com. Duerer’s Magic Square, by mathworld.wolfram.com. David Bowman, Deciphering Melencolia-I, Alternative view on art, architecture and religion.

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3 réflexions sur “CARRÉ MAGIQUE DE DÜRER

  1. J’aime beaucoup ce graveur 🙂 Mais là tu m’as appris quelque chose de fort intéressant! Ça laisse pantois cette maîtrise des nombres!
    (déjà que je n’y arrive pas avec un sudoku, j’aime les chiffres mais ça c’est pas mon truc 🙂 )
    Merci Carole bisousssss 🙂

    J'aime

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